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    4．$\underset{\underbrace{444…4}}{100个4}$÷6，当商是整数时，余数是4．

    分析 从简单的入手，逐步发现余数发生循环变化的周期数，由此进一步解决问题即可．

    解答 解：由4÷6=0…4，
    44÷6=7…2，
    444÷6=74…0，
    4444÷6=740…4，
    44444÷6=7407…2，
    …
    可以发现余数4、2、0进行循环；
    100÷3=33…1，
    所以这个100位数除以6余4．
    答：余数是4．
    故答案为：4．

    点评 先通过计算找到变化的规律，再根据规律计算．

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    24×60=490×2=25×4=36×8=
    270×6=620+78=98÷7=40÷4=
    49×102≈31×49≈

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