Question

用9枚钉子组成3×3方阵，用橡皮筋勾在3枚钉子上，组成一个三角形，共可组成

76

个三角形．

Answer 1

分析：从9枚钉子中取3枚，先取第一枚有9种方法，再取第二枚有8种方法，最后取第三枚有7种方法，共有9×8×7种方法．但其中每个三角形顶点有3×2×1=6种排列次序，这6种情况的三角形是同一个三角形，故实际上只有9×8×7÷6=84种方法．又有三个点在一直线不能组成三角形，这种情况有8种，所以一共可得到84-8=76（个）三角形．

解答：解：9×8×7÷6-8，
=84-8，
=76；
答：共可组成76个三角形．
故答案为：76．

点评：此题考查了简单的排列、组合．注意：同一条直线上的三个点不能组成三角形．