Question

3．下面各组中的两个分数都是最简真分数，你能否在“○”里填上“＞”或“＜”（a和b表示被墨汁盖掉了数字）$\frac{3}{10}$○$\frac{a}{3}$  $\frac{3}{b}$○$\frac{4}{5}$（　　）

• A． ＞，＞
• B． ＞，＜
• C． ＜，＜
• D． 无法确定

Answer 1

分析 两个分数都是最简真分数，那么ab都是非0的自然数，然后根据异分母分数比较大小，先依据分数的基本性质化成同分母分数或者同分子的分数，再比较大小即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{10}$=$\frac{9}{30}$
$\frac{a}{3}$=$\frac{10a}{30}$
a是非0的自然数，所以9＜10a，那么
$\frac{9}{30}$$＜\frac{10a}{30}$
那么$\frac{3}{10}＜\frac{a}{3}$；

（2）$\frac{3}{b}$=$\frac{12}{4b}$
$\frac{4}{5}$=$\frac{12}{15}$
因为$\frac{3}{b}$是最简真分数，所以b≥4，4×4=16，
4b最小是16，16＞15，所以4b＞15
即：$\frac{3}{b}＜\frac{4}{5}$．
故选：C．

点评 此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．