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    计算：
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
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    +
    1
    25
    +…
    1
    211
    =
    考点：分数的巧算
    专题：计算问题（巧算速算）
    分析：令a=
    1
    2
    +
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    +
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    +
    1
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    1
    25
    +…
    1
    211
    ，等式两边同时乘2，则得2a=1+
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
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    +
    1
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    +
    1
    25
    +…
    1
    210
    ，那么2a-a=1-
    1
    211
    ，从而得解．
    解答： 解：令a=
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
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    +
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    +
    1
    25
    +…
    1
    211

        2a=1+
    1
    2
    +
    1
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    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +
    1
    25
    +…
    1
    210

      2a-a=1-
    1
    211

    所以a=1-
    1
    211
    点评：发现分母是2的连续整数次方，乘2后，利用错位相减法，消掉相关值，是解决此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    小华生病挂了200毫升的葡萄糖溶液．
     
    （判断对错）

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    小明和小亮在一起玩猜数字的游戏，小明在1～2001这2001个连续自然数中随意抽取一个数让小亮猜，小亮每猜一次，小明告诉小亮是猜大还是猜小了，直到猜中为止．请你帮助小亮设计一个方法，使小亮最多猜多少次，一定能猜中？?

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    根据下面从不同方向看到的图形：摆成这个形状至少需要（　　）个小正方体．
    A、8 个B、9个
    C、7个

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    1
    3
    ×
    1
    2
    ÷
    1
    3
    ×
    1
    2
    =1
     
    ．（判断对错）

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    省略“万”位后面的位数，求近似数．
    （1）□里可以填哪数字？
    6□4000≈60万     29□5000≈300万  49□200≈50万   2□3600≈25万
    （2）□里最大能填几？
    2□571≈3万   17□285≈17万    699□368≈700万   3□6090≈32万．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    用一根铁丝围成一个正方形，边长是3.14m，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是
     
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    列式或方程解
    ①一个数的
    2
    3
    是64，这个数的62.5%是多少？
    ②一个数的
    3
    8
    比16的
    3
    4
    多3，求这个数？（用方程解）

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：1-
    3
    4
    +
    2
    8
    +
    3
    4
    =
     
    ．

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