Question

12．判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例关系．
（1）广州到北京的航线长-定．飞机飞行的速度和时间成反比例关系．
（2）每小时劳动报酬一定，总收入和工作时间成正比例关系．
（3）订阅杂志的数量和总金额成正比例关系．
（4）已知3x=4y（x≠0，y≠0），那么x和y成正比例关系．
（5）产品的数量一定，产品的合格率与合格产品的数量成正比例关系．
（6）已知$\frac{1}{x}$=y（x≠0），那么x和y成反比例关系．

Answer 1

分析 （1）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成把比例的量，这两种量成反比例关系，广州到北京的路程一定，根据路程、速度、时间之间关系，速率×时间=路程（一定），因此，飞机飞行的速度和时间成反比例关系．
（2）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，两种量成正比例关系，单位时间内的收入一定，根据总收入、工作时间、单位时间内收入之间的关系，$\frac{总收入}{工作时间}$=单位时间内收入（一定），因此，总收入和工作时间成正比例关系．
（3）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，两种量成正比例关系，杂志的单价一定，根据总价、单价、数量之间的关系，$\frac{总价}{数量}$=单价（一定），因此，数量和总金额成正比例关系．
（4）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，两种量成正比例关系，由3x=4y，可以得出$\frac{x}{y}$=$\frac{4}{3}$（一定），因此，x和y成正比例关系．
（5）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，两种量成正比例关系，在这里产品的数量一定，根据合格产品、产品数量、合格率之间的关系，$\frac{合格产品}{合格率}$=产品数量（一定），因此，产品的合格率与合格产品的数量成正比例关系．
（6）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，两种量成反比例关系，由$\frac{1}{x}$=y，得出xy=1（一定），x和y成反比例关系．

解答 解：（1）广州到北京的航线长-定．飞机飞行的速度和时间成反比例关系．
（2）每小时劳动报酬一定，总收入和工作时间成正比例关系．
（3）订阅杂志的数量和总金额成正比例关系．
（4）已知3x=4y（x≠0，y≠0），那么x和y成正比例关系．
（5）产品的数量一定，产品的合格率与合格产品的数量成正比例关系．
（6）已知1x=y（x≠0），那么x和y成反比例关系．
故答案为：成反，成正，成正，成正，成正，成反．

点评 此题是考查两种相关联量成、把比例有关系的判断，关键是这两种相关联量所对应的数的比值（商）一定还是积一定．