Question

湖南卫视电视台要播出一部48集电视连续剧，若要每天安排播出的集数互不相同，则该电视连续剧最多可以播出几天？

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：整数的分解与分拆

分析：根据题意可知一共48集，如果要求每天安排播出的集数互不相等，按照1、2、3、4、5、6、7、8、9集的顺序排下来，总共是25集．为了集数互不相同，剩余的3集不能单独播一天了，只能分别排在第8天和第9天或最后一天，所以就是9天了．

解答： 解：如果要求每天安排播出的集数互不相等，按照1、2、3、4、5、6、7、8、9集的顺序排下来，
共播了：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（集），
为了集数互不相同，剩余的两集不能单独播一天了，只能分别排在第8天和第9天或最后一天，
即每天按照1、2、3、4、5、6、7、9、11或1、2、3、4、5、6、7、8、12集来播．
所以就是9天；
答：该电视连续剧最多可以播出9天．

点评：解此题关键是明白每天安排播出的集数互不相等，那就从1集开始，后一天总比前一天多，找到按顺序那几个数不重复能凑成48，即可解出．