Question

20．能不能将从1到9的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除？

Answer 1

分析 首先根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，可得1、2；1、5；1、8；2、4；2、7；3、6；3、9；4、5；4、8；5、7；6、9；7、8的和都能被3整除；
然后根据3、6、9不能和其它的数组合，使得它们的和能被3整除，所以不管怎么排，排3、6、9总有一个数要和不是3的倍数相邻，所以不能将从1到9的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除，据此判断即可．

解答 解：1、2；1、5；1、8；2、4；2、7；3、6；3、9；4、5；4、8；5、7；6、9；7、8的和都能被3整除，
但是3、6、9不能和其它的数组合，使得它们的和能被3整除，
所以不管怎么排，排3、6、9总有一个数要和不是3的倍数相邻，
所以不能将从1到9的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除．

点评 此题主要考查了是3的倍数的数的特征，要熟练掌握．