Question

15．计算，能简算的要简算．
$\frac{9}{35}$÷0.9×$\frac{2}{3}$                  $\frac{5}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{8}{13}$                $\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$
（15-21×$\frac{4}{7}$）×$\frac{8}{21}$             45×$\frac{3}{46}$                     $\frac{4}{5}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{11}$]．

Answer 1

分析 （1）把0.9换算为分数，然后根据除以一个非0数，等于乘除数的倒数；由此解答即可；
（2）根据除以一个非0数，等于乘除数的倒数，把除法转为乘法，然后运用乘法分配律进行简算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的乘法；
（5）把45替换为46-1，然后运用乘法分配律进行简算；
（6）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{9}{35}$÷0.9×$\frac{2}{3}$
=$\frac{9}{35}$÷$\frac{9}{10}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{9}{35}$×$\frac{10}{9}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{4}{21}$

（2）$\frac{5}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{8}{13}$
=$\frac{5}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{8}{13}$            
=（$\frac{5}{13}$+$\frac{8}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$

（3）$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$
=$\frac{6}{13}$×$\frac{26}{9}$-$\frac{2}{3}$
=$\frac{4}{3}$-$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$

（4）（15-21×$\frac{4}{7}$）×$\frac{8}{21}$  
=（15-12）×$\frac{8}{21}$  
=3×$\frac{8}{21}$  
=$\frac{8}{7}$

（5）45×$\frac{3}{46}$  
=（46-1）×$\frac{3}{46}$  
=46×$\frac{3}{46}$-$\frac{3}{46}$  
=2$\frac{43}{46}$

（6）$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{11}$]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{11}{15}$×$\frac{4}{11}$]
=$\frac{4}{5}$$÷\frac{4}{15}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{15}{4}$
=3

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．