Question

10．3÷7商的小数点后面第2003个数字是几？这2003个数字的和是多少？

Answer 1

分析 先求出3÷7的商，再看它的循环节，然后再用2003除以循环节的位数，如果能整除第2003位上的数字就是循环节的末位上的数字，如果有余数，余数是几就从循环节的首位起数出几位，该位上数字就是所求的数字．

解答 解：3÷7=0.$\stackrel{•}{4}$2857$\stackrel{•}{1}$，它的循环节是6位数，
2003÷6=333…5，所以小数点后面第2003位上的数字是7．
（4+2+5+8+7+1）×334-1
=27×334-1
=9017
答：3÷7商的小数点后面第2003个数字是7，这2003个数字的和是9017．

点评 本题的关键是求出商，找出循环节的位数，再根据整数的除法意义列式求解．