Question

3．下列图形中（　　）能密铺．

• A． 圆
• B． 等腰梯形
• C． 正五边形
• D． 半圆

Answer 1

分析 几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，内角和为360°或内角各是的整数倍数是360°，这样的图形能单独密铺，如长方形，正方形，平行四边形，梯形等；圆、半圆和正五边形等就不能单独密铺．

解答 解：圆、半圆不能进行单独密铺；
等腰梯形的四个角内各是360°，因此，相同的等腰梯形能单独密铺；
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能单独密铺；
正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；
故选：B．

点评 本题考查平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．