Question

如图是由边长分别为10厘米、12厘米、8厘米的正方形构成，有一条与AB边平行的直线EF将此图形分成面积相等的两部分，那么BF的长度为多少厘米？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：可设BF的长度为x厘米，则可表示出直线EF上面的三个长方形的长与宽，从右到左分别是：长8厘米，宽x厘米；长12厘米，宽x厘米；长10厘米，宽为[10-（12-x）]=（x-2）厘米；利用长方形的面积=长×宽，即可表示出原图形在直线EF上面部分的面积，依据直线EF将此图形分成面积相等的两部分，可知，直线EF上面部分的面积等于原图形总面积的一半，据此可列出方程，依据等式的性质解方程即可得解．

解答： 解：设BF的长度为x厘米，由题意可得：
直线EF上面的三个长方形的长与宽，从右到左分别是：长8厘米，宽x厘米；长12厘米，宽x厘米；长10厘米，宽为[10-（12-x）]=（x-2）厘米；
8x+12x+10×（x-2）=（8×8+12×12+10×10）÷2
            30x-20=154
         30x-20+20=154+20
               30x=174
                 x=5.8；
答：BF的长度为5.8厘米．

点评：本题综合使用了长方形的面积公式及正方形的面积公式，依据题意得出等量关系是解决问题的关键．