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    已知 100 个互不相同的质数 p1，p2，…，p100，记 N=p12+p12+…+p1002，问：N被3除的余数是多少？
    分析：除3外，因为质数被3除的余数为1或2，质数的平方除以3，余数只能是1，（2的平方除以3余1），然后分是否含有质数3讨论．
    解答：解：（1）这些质数中不含质数3，所以该数平方后被3除的余数就是1，
    所以N被3除的余数就是100被3除的余数，是1；
    （2）如果有3，那么剩下99个余0．
      3的平方除以3余数是0
      那么N除以3的余数0．
    答：N被3除的余数是0或1．
    点评：根据质数的平方除以3的余数只能是1这个特征，是解决本题的关键，要注意质数3的平方除以3没有余数．
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