Question

农户2007年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入-总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）市场出售：售价-人工工资-其他费用；果园收入：售价；
（2）把a=1.3元，b=1.1元代入比较即可；
（3）纯收入增长率=增长的收入÷今年纯收入．

解答： 解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为：
18000a-

18000

1000

×8×25-

18000

1000

×100
=18000a-3600-1800
=18000a-5400（元）．
将此水果直接在果园出售收入为：18000b．
答：在水果市场收入为；18000a-5400（元）；在果园直接出售收入为18000b元．

（2）当a=1.3时，市场收入为18000a-5400=18000×1.3-5400=18000（元）．
当b=1.1时，果园收入为18000b=18000×1.1=19800（元）．
因为18000＜19800，所以应选择在果园出售．
答：在果园出售比较好．

（3）因为今年的纯收入为19800-7800=12000，
所以

15000-12000

12000

×100%=25%，
所以增长率为25%．
答：那么纯收入增长率是25%．

点评：本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．