Question

13．甲、乙、丙三所学校共有学生2900人．如果甲校学生减少$\frac{1}{11}$，乙校学生增加生14人．则三校学生人数相等．请问：甲、乙、丙三校各有学生多少人？

Answer 1

分析 甲、乙、丙三所学校有2900人．甲学校学生减少$\frac{1}{11}$，乙学校增加14人．这时三所学校人数相等，设丙学校原有x人，由此时丙校是甲校的1-$\frac{1}{11}$，根据分数除法的意义，甲校原有x÷（1-$\frac{1}{11}$）人，乙校比原来增加了14人，则乙校原有x-14人，由此根据等量关系：甲校人数+乙校人数+丙校人数=2900人，列方程解答即可．

解答 解：设丙学校原有x人，由此时丙校是甲校的1-$\frac{1}{11}$，乙校原有x-14人，
x÷（1-$\frac{1}{11}$）+x+（x-14）=2900
                   $\frac{11}{10}$x+x+x-14=2900
                               $\frac{31}{10}$x=2914
                                    x=940，
甲校有：940÷（1-$\frac{1}{11}$）
=940÷$\frac{10}{11}$
=1034（人）
乙校有：940-14=926（人）
答：甲校有1034人，乙校有926人，丙校有940人．

点评 本题为含有三个未知数的题目，通过设其中一个为x，别一个用含有x的式子表示列出方程是完成本题的关键．