Question

把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是

 

平方厘米，削去的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米；利用正方体的体积计算公式、圆柱的体积公式和表面积公式即可解决问题．

解答： 解：3.14×（8÷2）²×2+3.14×8×8
=3.14×16×2+200.96
=100.48+200.96
=301.44（平方厘米）；
8×8×8-3.14×（8÷2）²×8
=512-3.14×16×8
=512-401.92
=110.08（立方厘米）；
答：这个表面积是301.44平方厘米，圆柱体的体积是110.08立方厘米．
故答案为：301.44，110.08．

点评：此题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．