Question

【题目】如图，长方形ABCD中有两条平行线，将它分成了一个梯形AEGB、平行四边形EFCG和三角形FDC。AE：EF：FD=2：1：2，那么梯形、平行四边形、三角形面积的比是________。

Answer 1

【答案】3：1：1

【解析】

长方形的对边相等，根据条件“ AE：EF：FD=2：1：2 ”可知，把AE看作2份，EF看作1份，FD看作2份，求出BG的长度，然后设长方形的宽是h，则梯形AEGB、平行四边形EFCG、三角形FDC的高也是h，依据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，写出它们的面积，然后化简它们的面积比，据此解答.

BG=AE+DF=2+2=4；

设长方形的宽是h，则梯形AEGB、平行四边形EFCG、三角形FDC的高也是h，

梯形、平行四边形、三角形面积的比是：

（2+4）×h÷2：1×h：2×h÷2

=6h÷2：h：h

=3h：h：h

=3：1：1.

故答案为：3：1：1.