Question

12．有9个外形完全相同的皮球，其中有一个是次品，比正品轻一些，现在要保证把这个次品找出来，用天平称，如果每次2个2个地称，至少要称3次；如果3个3个地称，至少要称2次．

Answer 1

分析 根据题意，9个皮球2个2个的称，需要把9个皮球分成5份，依次为：2个、2个、2个、2个、1个，第一次：任取两份放在天平的两端，如果不平衡，稍高的一端有次品，把稍高一端的2个皮球进行再次称量即可；如果平衡，取剩余的份数再进行称，第二次，取两份放在天平的两端，每端2个，如果平衡，剩余的1份是次品；如果不平衡，则需要把稍高的一端里面有次品，把稍高一端的2个皮球进行再次称量即可，第三次：把稍高的一端皮球平均分成2份，每份1个，进行再次称量，这次稍高一端的皮球即为次品；
如果3个3个的称，第一步：把九个球均匀地分成三份，每份3个，任取两份放在天平两端．若平衡，则取剩余三个做第二步分析；若不平衡，则取轻的三个做第二步分析．
第二步：把三个球分成三份，每份1个，任取两个放在天平两端．若平衡，则剩下1个为次品；若不平衡，轻的就是次品．
据此即可解答．

解答 解：有9个外形完全相同的皮球，其中有一个是次品，比正品轻一些，现在要保证把这个次品找出来，用天平称，如果每次2个2个地称，至少要称 3次；如果3个3个地称，至少要称 2次．
故答案为：3，2．

点评 本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意乒乓球在称重时取的个数．