Question

一个直角三角形的周长是24厘米，三条边的比是3：4：5，这个直角三角形的斜边上的高是

 

厘米．

Answer 1

分析：（1）由于这个直角三角形三条边长度的比为3：4：5，周长为24厘米，所以可以得到各边长分别为6厘米，8厘米，10厘米．
（2）根据三角形面积公式可得：三角形的面积为6×8÷2=24平方厘米，则斜边上的高为24×2÷10=4.8厘米．

解答：解：3+4+5=12，
24×

3

12

=6（厘米），
24×

4

12

=8（厘米），
24×

5

12

10（厘米）
6×8÷2=24（平方厘米），
24×2÷10=4.8（厘米），
答：这个直角三角形斜边上的高是4.8厘米．
故答案为：4.8．

点评：此题是考查了三角形的周长与面积公式的灵活应用，这里关键是根据三边长度的比和周长求出两条直角边的长度．