Question

15．六年级成立了两个课外兴趣小组，六年级的同学都报名参加了．其中参加科技小组的同学占总数的$\frac{2}{3}$，参加文艺小组的同学占总数的$\frac{5}{12}$，同时参加这两个小组的有12个同学，六年级的同学一共有多少人？

Answer 1

分析 把六年级的总人数看作单位“1”，则把参加文艺组和书画组的同学都加起来可得：$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{12}$=$\frac{13}{12}$，这比总人数“1”多出$\frac{1}{12}$，则$\frac{1}{12}$对应的就是两个小组都参加的12人，据此根据分数除法的意义即可求出总人数．

解答 解：12÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{12}$-1）
=12÷$\frac{1}{12}$
=144（人）
答：六年级的同学一共有144人．

点评 解答此题的关键是根据容斥原理得出12人对应的分率．