Question

如图，在三角形ABC中，AE=ED，D点是BC的四等分点，阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几？

Answer 1

分析：连接CE，设S_△CDE=1，S_△BDE=S_△ABE=3，则

AF

CF

=

S△ABE

S△CBE

=

3

3+1

=

3

4

，所以，S_△AEF=

3

3+4

=

3

7

，

S阴影

SABC

=

3+ 3 7

3+3+1+1

=

3

7

，据此解答．

解答：解：连接CE，设S_△CDE=1，
因为AE=ED，S_△ACE=1，
D点是BC的四等分点，
根据燕尾模型可得：S_△BDE=S_△ABE=3，
则

AF

CF

=

S△ABE

S△CBE

=

3

3+1

=

3

4

，
所以，S_△AEF=

3

3+4

=

3

7

，

S阴影

SABC

=

3+ 3 7

3+3+1+1

=

3

7

．

点评：本题考查了燕尾定律的灵活应用．