Question

15．把一个圆柱体木料，如果沿着直径切成两个完全一样的半圆柱，表面积就增加18平方分米；如果将它与底面平行切成三段，表面积就增加25.12平方分米，则这个圆柱体木料的表面积是40.82平方分米．

Answer 1

分析 已知如果沿底面直径切成两个半圆柱体，表面积就增加18平方分米．表面积增加的是以圆柱的高长，圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的高，如果将它与底面平行切成三段，表面积就增加25.12平方分米，表面积增加的是四个底面的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的表面积公式解答即可．

解答 解：底面积：25.12÷4=6.28（分米）
底面直径×高=18÷2=9（平方分米）
侧面积：9×3.14=28.26（平方分米）
表面积：28.26+6.28×2
=28.26+12.56
=40.82（平方分米）
答：这个圆柱体木料的表面积是40.82平方分米．
故答案为：40.82

点评 此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径和高．