Question

（2013?广州模拟）兄弟两人骑自行车同时从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行4千米，后一半路程每小时行6千米．哥哥按时间分段行驶，前

1

3

的时间每小时行4千米，中间

1

3

的时间每小时行5千米，最后

1

3

的时间每小时行6千米，结果哥哥比弟弟早到20分钟．问：甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析：设：哥哥行完全程需要x小时，依据题意：弟弟在前一半路程每小时行4千米，后一半路程每小时行6千米，路程一定，速度与时间成反比，求出弟弟前后所用的时间，依据哥哥走的路程=弟弟走的路程，列方程求出哥哥用的时间，再依据路程=速度×时间解答．

解答：解：设哥哥从甲地到乙地需要x小时，
6：4=3：2，
3+2=5，
20分钟=

1

3

小时，

1

3

x×（4+5+6）=（x+

1

3

）×

3

5

×4+（x+

1

3

）×

2

5

×6，
      

1

3

x×15=

3

5

x×4+

1

5

×4+

2

5

x×6+

2

15

×6，
            5x=

12

5

x+

4

5

+

12

5

x+

4

5

，
            5x=

24

5

x+

8

5

，
       5x-

24

5

x=

24

5

x+

8

5

-

24

5

x，
           

1

5

x=

8

5

，
       

1

5

x÷

1

5

=

8

5

÷

1

5

，
             x=8，

1

3

×8×（4+5+6），
=

1

3

×4.8×15，
=8×5，
=40（千米），
答：甲、乙两地相距40千米．

点评：本题是一道比较难的题，解答此题的关键是：找出哥哥和弟弟相关的数量，再根据路程相等列出方程．