Question

6．列式计算．
（1）一个数的$\frac{3}{4}$等于$\frac{5}{8}$，这个数是多少？（用方程解）
（2）$\frac{3}{10}$与 $\frac{2}{5}$的和等于一个数的 $\frac{3}{5}$，这个数是多少？
（3）甲数的$\frac{2}{9}$等于乙数的 $\frac{1}{3}$，乙数是54，甲数是多少？
（4）$\frac{3}{4}$与它的倒数的和，除以$\frac{5}{6}$与 $\frac{2}{3}$的差，商是多少？

Answer 1

分析 （1）设这个数为x，根据题意可得方程 $\frac{3}{4}$x=$\frac{5}{8}$，解方程即可．
（2）我们运用$\frac{3}{10}$ 与 $\frac{2}{5}$的和除以$\frac{3}{5}$就是这个数，即 $\frac{3}{10}$与 $\frac{2}{5}$的和是一个数的 $\frac{3}{5}$，这里一个数是单位“1”不知道用除法计算．
（3）根据题意，先求出乙数的$\frac{1}{3}$是多少，即54×$\frac{1}{3}$=18，也就是18是甲数的$\frac{2}{9}$，那么甲数是18÷$\frac{2}{9}$，解决问题．
（4）求商，$\frac{3}{4}$与它的倒数的和是被除数，$\frac{5}{6}$与$\frac{2}{3}$的差是除数，列式：（$\frac{3}{4}$+1÷$\frac{3}{4}$）÷（$\frac{5}{6}$$-\frac{2}{3}$）．

解答 解：（1）设这个数为x，根据题意得：
     $\frac{3}{4}$x=$\frac{5}{8}$
$\frac{3}{4}$x$÷\frac{3}{4}$=$\frac{5}{8}$$÷\frac{3}{4}$
       x=$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{3}$
       x=$\frac{5}{6}$
答：这个数是$\frac{5}{6}$．
（2）（$\frac{3}{10}$$+\frac{2}{5}$）$÷\frac{3}{5}$
=$\frac{7}{10}$$÷\frac{3}{5}$
=$\frac{7}{10}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{7}{6}$
答：这个数是$\frac{7}{6}$．
（3）54×$\frac{1}{3}$$÷\frac{2}{9}$
=18$÷\frac{2}{9}$
=18×$\frac{9}{2}$
=81
答：甲数是81．
（4）（$\frac{3}{4}$+1÷$\frac{3}{4}$）÷（$\frac{5}{6}$$-\frac{2}{3}$）
=（$\frac{3}{4}$$+\frac{4}{3}$）÷$\frac{1}{6}$
=$\frac{25}{12}$$÷\frac{1}{6}$
=$\frac{25}{12}$×$\frac{6}{1}$
=$\frac{25}{2}$
答：商是$\frac{25}{2}$．

点评 （1）设出未知数，根据题干中的等量关系列方程求解．
（2）本题是一道简单的文字解答题，找准单位“1”，问题就迎刃而解了．
（3）先求出乙数的$\frac{1}{3}$是多少，然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算．
（4）此题应从问题出发，看看要求的是什么，然后从题目中找出解决问题需要的条件，列式解答．