Question

某村要将一批新鲜水果运往相距1600千米远的城市，可选择汽车、火车两种运输工具，有关这两种运输工具的数据如下：

工具	途中速度（千米/小时）	途中费用（元/千米）	装卸一次时间（小时）	装卸一次费用（元）
汽车	100	12	2	1000
火车	80	8	4	2000

若这批水果在运输过程中的损耗为300元/小时，请你做一回调研员，算一算采用哪种运输工具可以使运输过程中的费用与损耗之和最少？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：通过观察分析：
汽车在途中的费用是12×1600元，在途中用的时间是1600÷100=16小时，而装卸用2小时，所以水果在运输过程中共用16+2=18小时，每小时损耗为300元，共损耗18×300=5400元，最后再加上装卸费用1000元就是用汽车的所有费用；
而火车在途中的费用是8×1600元，在途中用的时间是1600÷80=20小时，而装卸用4小时，所以水果在运输过程中共用20+4=24小时，每小时损耗为300元，共损耗24×300=7200元，最后再加上装卸费用2000元就是用火车的所有费用；比较这两种车的总费用即可解决问题．

解答： 解：①汽车：
（1600÷100+2）×300+1600×12+1000
=18×300+19200+1000
=25600（元）
②火车：
（1600÷80+4）×300+1600×8+2000
=24×300+12800+2000
=22000（元）
25600＞22000
答：用火车运输用的费用及其损耗最少．

点评：此题主要考查了实际应用问题，解题的关键 首先根据正确理解题意，然后根据题目的数量关系关系式，最后分类讨论即可求解．