Question

将66个乒乓球放入10个盒子中，要求每只盒子都要有乒乓球，有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同，能办到吗？
若能办到，请说明一种具体方法．
若办不到，请说明理由．

Answer 1

分析：每个盒子都放，且数目都不一样，至少用1+2+…+10=55个乒乓球，还剩下66-55=11个，从1--9个的里面任取一个盒子，再放入一个球，例如在放了4个的里面再放一个，这样就有两个盒子有5个球，然后把剩下的10个球都放入最后一个盒子，由此即可得出10个盒子里面的数目．

解答：解：此题的答案有很多，只要把66拆成符合条件的10个数相加即可，
这里只说一种方法，
首先每个盒子都放，且数目都不一样，至少用的乒乓球的个数是：
1+2+…+10=55（个），
还剩下：66-55=11（个），
从1--9个的里面任取一个盒子，再放入一个球
例如在放了4个的里面再放一个，这样就有两个盒子有5个球，
然后把剩下的10个球都放入最后一个盒子，10个盒子里面的数目为：
1，2，3，5，5，6，7，8，9，20，
答：能将66个乒乓球放入10个盒子中，每只盒子都要有乒乓球，并且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同．

点评：解答此题的关键是，如何将66拆成符合条件的10个数的和，由此即可得出答案．