Question

如图三角形AOB是等腰直角三角形，AO=AB=10厘米，半圆ADB的 为AB，以O为圆心的扇形OAC的半径为AO=10厘米，求图中阴影部分的面积．（保留?）

Answer 1

分析：由题意可知：阴影部分面积可以看成是以AB为直径的半圆面积加上以O为圆心，AO为半径的扇形OAC的面积减去直角三角形OAB的面积

解答：解：以AB为直径的半圆面积：
3.14×（10÷2）²÷2，
=3.14×5²÷2，
=3.14×25÷2，
=78.5÷2，
=39.25（平方厘米）；?
以O为圆心，AO为半径的扇形OAC的面积是：
3.14×10²×

45

360

，
=3.14×100×

1

8

，
=314×

1

8

，
=39.25（平方厘米）；
等腰直角△OAB的面积是：
10×10÷2，
=100÷2，
=50（平方厘米）；
所以整个阴影部分面积是：
39.52+39.52-50，
=78.5-50，
=28.5（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是28.5平方厘米．

点评：解答此题的关键是明白：扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍，且半圆的面积加上扇形的面积减去直角三角形的面积即可．