Question

有一个三位数，其十位数字小于个位数字，但大于百位数字，百位与个位的数字和为7，如果这个数加上297，则得到原数的倒转数，那么这个三位数是

235或245

．

Answer 1

分析：设这个数是

.

abc

，根据已知条件可知：0＜a＜b＜c＜7；可得等式：100a+10b+c+297=100c+10b+a，整理得：c=a+3，然后再根据已知条件a+c=7，可得：a=2，c=5；所以2＜b＜5，因此b=3或4；那么这个三位数是：235或245；问题的解．

解答：解：设这个数是

.

abc

，根据已知条件可知：a+c=7，0＜a＜b＜c＜7；
100a+10b+c+297=100c+10b+a，
整理得：c=a+3…①，
把①代入a+c=7整理得：
a+a+3=7，
   2a=4，
    a=2，
则c=a+3=2+3=5，
所以，2＜b＜5，因此b=3或4；
那么这个三位数是：235或245；
验证：235+297=532，是得到原数的倒转数，
245+297=542，是得到原数的倒转数；
故答案为：235或245．

点评：本题关键是利用数位原则确定a、c的值，进而确定b的值，然后验证结论；本题还可以看作，这样一个竖式字谜来解答．