Question

7．简算
①75%×96+$\frac{3}{4}$×5-0.75
②7.2×58+72×4.2
③（$\frac{1}{19}$+$\frac{1}{23}$）×19×23
④$\frac{2011}{2010}$×2009+$\frac{2011}{2010}$
⑤$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$
⑥17.85-（6.5+7.85）

Answer 1

分析 ①②③④运用乘法分配律简算；
⑤把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果；
⑥运用减法的性质以及加法交换律与结合律简算．

解答 解：①75%×96+$\frac{3}{4}$×5-0.75
=$\frac{3}{4}$×96+$\frac{3}{4}$×5-$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$×（96+5-1）
=$\frac{3}{4}$×100
=75

②7.2×58+72×4.2
=7.2×（58+42）
=7.2×100
=720

③（$\frac{1}{19}$+$\frac{1}{23}$）×19×23
=$\frac{1}{19}$×19×23+$\frac{1}{23}$×19×23
=23+19
=42

④$\frac{2011}{2010}$×2009+$\frac{2011}{2010}$
=$\frac{2011}{2010}$×（2009+1）
=$\frac{2011}{2010}$×2010
=2011

⑤$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
=1-$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}$

⑥17.85-（6.5+7.85）
=17.85-6.5-7.85
=（17.85-7.85）-6.5
=10-6.5
=3.5

点评 完成此题，注意分析题中数据，运用运算定律或运算技巧灵活简算．