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    10．A=2×2×3×5，B=3×7×m，A和B的最大公约数是15，m=5．

    分析 因为最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，所以B一定是15的倍数，由此求出m的值即可．

    解答 解：因为A和B的最大公约数15，则B一定是15的倍数，
    15=3×5
    由于B=3×7×m，
    所以，m=5．
    故答案为：5．

    点评 本题关键理解最大公因数是几个数的公有质因数的连乘积．

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