Question

4．用小棒摆三角形，照这样摆下去，摆10个三角形需21根小棒，摆n个三角形需2n+1根小棒．

Answer 1

分析 摆一个三角形需3根小棒；
摆二个三角形需5根小棒；
摆三个三角形时需要7根小棒；
摆四个三角形时需要9根小棒；
…
第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；
当有n个三角形时小棒的数量就是3+2（n-1），然后化简，找出小棒的根数与与三角形个数直接的关系，进而求出摆10个三角形需多少根小棒．

解答 解：当有n个三角形时小棒的数量就是：
3+2（n-1）
=3+2n-2
=2n+1
摆10个三角形需：
2n+1
=2×10+1
=20+1
=21（根）
故答案为：21，2n+1．

点评 解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解．