Question

15．某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人．结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人．又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2：5．该校六年级一共有多少人？

Answer 1

分析 设参赛男生为x人，则女生为（x+28）人，由于男生全部获奖，女生则有25%的未获奖，即（1-25%）获奖．根据男女生获奖总人数为42人，列方程求出参赛男生人数，再求出女生人数，进而求出参赛人数．由“加比赛的人数与全年级人数的比是2：5”可知，参加比赛的人数占六年级总人数的$\frac{2}{5}$，根据分数除法的意义，用参加比赛人数除以$\frac{2}{5}$就是六年级总人数．

解答 解：参赛男生为x人，则女生为（x+28）人．
x+（x+28）×（1-25%）=42
         x+（x+28）×75%=42
         x+75%x+28×75%=42
                    1.75x+21=42
                1.75x+21-21=42-21
                          1.75x=21
                  1.75x÷1.75=21÷1.75
                                x=12
（12+28+12）÷$\frac{2}{5}$
=52÷$\frac{2}{5}$
=130（人）
答：该校六年级一共有130人．

点评 解答此题的关键是弄清题意，求出参赛人数．然后把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答，即可求出六年级人数．