Question

17．在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，这个三角形三个内角的度数分别是多少？

Answer 1

分析 根据题意，一个等腰三角形的一个内角是另一个角的2倍，分为两种情况，第一种是顶角是底角的2倍，最大的角是顶角；第二种是底角是顶角的2倍，最大的角是底角；一个等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形的内角和是180度，进一步解答即可．

解答 解：当顶角是底角的2倍，顶角是最大的角；
此时底角的度数是：180÷（2+1+1）=45（度）
顶角的度数是：45×2=90（度）

当底角是顶角的2倍，最大的角是底角；
此时顶角的度数是：180÷（1+2+2）=36（度）
底角的度数是：36×2=72（度）．
答：这个三角形的三个内角可能是90度、45度、45度或72度、72度、36度．

点评 根据题意，由等腰三角形的特点，分为两种情况，再根据三角形的内角和是180度，由和倍公式进一步解答即可．