Question

在正方形纸的内部共有2000个点，连同正方形的四个顶点共有2004个点，这些点中的任意三个均不在一条线上，按上述规定将这张纸剪成一些三角形，每个三角形的三个顶点都是这2004个点中的点，每个三角形内部及边上不再具有这种点，那么共可以剪出______个三角形；共需要剪______刀．（每剪出一个三角形的一条边需要剪一刀）

Answer 1

（1）原来的正方形可以剪成两个三角形，每多一个点可多出两个三角形，
所以共有三角形：2000×2+2=4002（个）．
（2）每个三角形有3条边，4002个三角形有4002×3条边，
所以需要剪：（4002×3-4）÷2，
=12002÷2，
=6001（刀），
故答案为：4002，6001．