Question

如图甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图：根据图意，PB∥EF，所以△ABP∽△AEF，所以AB：AE=BP：EF，即10：（10+15）=BP：15，因此，BP=

10×15

10+15

=6，PC=15-6=9，根据已知条件可分别求出甲三角形和乙三角形的面积，进而求出甲三角形的面积比丙三角形的面积大多少．

解答： 解：方法一：甲三角形的面积是：

1

2

×15×9=67.5；
乙三角形的面积是：

1

2

×10×6=30；
67.5-30=37.5．
方法二：15×15-15×（15+10）÷2
=225-15×25÷2
=225-187.5
=37.5．
答：甲三角形的面积比乙三角形的面积大37.5．

点评：解答此题的关键是根据相似三角形求出直线把大正方形分成的两部分的长．也就是分别求出甲、乙三角形的高，再根据三角形的面积公式解答．