Question

一个各位数字互不相等的五位数不含数字0，且数字和为18，这样的五位数共有多少个？

Answer 1

考点：数字和问题

专题：传统应用题专题

分析：5个不同的数和为18，则平均值是3.6；如果出现3时，这5个数可能是：1，2，3，4，8，和1，2，3，5，7；如果出现4时，这5个数可能是：1，2，4，5，6；再根据分类计数原理解答即可．

解答： 解：把18分成4个不同的数之和，可能是：1，2，3，4，8，和1，2，3，5，7和1，2，4，5，6；
由1，2，3，4，8组成的五位数有：5×4×3×2×1=120（个）；
同理可得：
由1，2，3，5，7组成的五位数有120个；
由1，2，4，5，6组成的五位数有120个；
所以这样的五位数共有：120×3=360（个）；
答：这样的五位数共有360个．

点评：本题主要考查了分类计数原理，关键点是找到5个数字之和为18的数．