Question

汽车拉力赛有两个距离相等的赛程．第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡；通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡，通过中点26千米后，全是上坡路．已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同；第二赛程出发是的速度是第一赛程出发是速度的

5

6

；而遇到上坡时速度就要减少25%，遇到下坡时速度就要增加25%．那么，每个赛程的距离各是

92

千米．

Answer 1

分析：从题意看，两赛程的总路程相等，时间也相等，而第二赛段的平路速度比第一赛段要慢，也就意味着第二赛段的下坡路必须比上坡路要长；同理，第一赛段的上坡路必须比下坡路长；把第一赛程的第一段路的长度看作1，速度为6，那么各段的速度是6，4.5，

45

8

；对应第二赛程的各段速度分别是

75

16

，

25

4

，5．那么第一赛程的第一段路的长度是（30÷4.5+22÷

45

8

-30÷

25

4

-22÷5）÷（

16

75

+

1

5

-

1

6

-

8

45

）=20千米，每个赛程的距离就是（20+26）×2=92千米．

解答：解：（30÷4.5+22÷

45

8

-30÷

25

4

-22÷5）÷（

16

75

+

1

5

-

1

6

-

8

45

）=20（千米）；
    每个赛程的距离：（20+26）×2=92（千米）；
故答案为92．

点评：此题是奥数题，有一定难度，关键是理解两赛程的总路程相等，时间也相等．