Question

16．计算：
1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+2998+2999-3000=
0.2+0.6+1.8+5.4+…+11059.2=

Answer 1

分析 （1）通过仔细观察，每三个数字可分为一组，原式变为（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（2998+2999-3000），除第一组结果为0外，其余每组都为3，运用高斯求和公式计算即可；
（2）根据等比数列求和公式：S_n=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$计算即可求解．

解答 解：（1）1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+2998+2999-3000
=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（2998+2999-3000）
=0+3+6+…+2997
=（0+2997）×1000÷2
=1498500
（2）0.2+0.6+1.8+5.4+…+11059.2
=$\frac{0.2-11059.2×3}{1-3}$
=$\frac{0.2-33177.6}{-2}$
=16588.7

点评 完成此题，应仔细观察算式特点，灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙灵活地解答．