Question

20．如图所示，一个长方体的木块，从右面截取5cm，后是一个正方体，表面积减少了160cm²，原来长方体的体积是多少？

Answer 1

分析 根据一个长方体的木块，从右面截取5cm，后是一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少160平方厘米，160÷4÷5=8厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后8+5=13厘米求出原长方体的长，再计算原长方体的体积即可．

解答 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：
160÷4÷5=8（厘米）
高：8厘米，
原长方体的长：8+5=13（厘米）
原长方体体积为：
13×8×8
=104×8
=832（立方厘米）
答：原长方体的体积是832立方厘米．

点评 根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为5厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解．