Question

现有分别写着1，2，3，…，13的卡片各两张，如果任意抽出两张，计算这两张卡片上的数的积，这样得到的许多不相等的积中，最多有（　　）个是6的倍数．

A．18

B．20

C．21

D．26

Answer 1

分析：根据题意，可假设从一个口袋里掏出的是1，那么从另一个口袋里掏出的数字就有13种可能，其中能被6整除的乘积就只有6和12，依此类推就可以算出能被6整除的乘积的个数．

解答：解：假设从一个口袋里掏出的是1，那么从另一个口袋里掏出的数字就有13种可能，两个数的乘积能被6整除的数是6和12；
假设从一个口袋里掏出的是2，那么从另一个口袋里掏出的数字就有13种可能，两个数的乘积能被6整除的数是6、12、18、24；
假设从一个口袋里掏出的是3，那么从另一个口袋里掏出的数字就有13种可能，两个数的乘积能被6整除的数是6、12、18、24、30、36；
依此类推，再去掉两数相乘的乘积能被6整除的重复的数，就得到能被6整除的乘积共有21个，
如下：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，108，120，132，144，156．
答：其中能被6整除的数的乘积共有21个．
故选：C．

点评：此题主要考查的是能被6整除的数的特征．（两个数的最大乘积是169，最小乘积是1，从1到169是6的倍数的数求出有多少即可解答）