Question

8．列式“算一算”．
（1）甲数是18，乙数的$\frac{5}{9}$是40，甲数是乙数的几分之几？
（2）$\frac{2}{5}$与$\frac{1}{3}$的和除以它们的差，商是多少？
（3）一个数的 20%比这个数的$\frac{2}{5}$少40，求这个数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据乙数的$\frac{5}{9}$是40，先求出乙数，用除法计算，再进一步求出甲数是乙数的几分之几即可解决问题；
（2）先用$\frac{2}{5}$加上$\frac{1}{3}$求出和，再用$\frac{2}{5}$减去$\frac{1}{3}$求出差，最后用求出的和除以求出的差即可；
（3）一个数的20%比这个数的$\frac{2}{5}$少40，把这个数看作单位“1”，也就是这个数的（$\frac{2}{5}$-20%）是40，根据分数除法的意义列式计算即可．

解答 解：（1）18÷（40÷$\frac{5}{9}$）
=18÷72
=$\frac{1}{4}$．
答：甲数是乙数的$\frac{1}{4}$．

（2）（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{11}{15}$÷$\frac{1}{15}$
=11
答：商是11．

（3）40÷（$\frac{2}{5}$-20%）
=40÷0.2
=200
答：这个数是200．

点评 （1）此题属于基本的分数除法应用题，求一个数是另一个数的几分之几，关键是先求出相比较的两个量，再用除法计算；
（2）完成此类题目要注意条件中“减去、和、差、除以”等此类体现数据之间关系及运算顺序的关健词；
（3）找出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算．