Question

10．一个最简分数，若分子加上1，可以约简为$\frac{4}{5}$，若分子减去1，可以约简为$\frac{2}{3}$，这个最简分数是多少？

Answer 1

分析 整个过程中只是分子在变，分母没变，既然约分后可以是$\frac{4}{5}$和$\frac{2}{3}$，说明分母一定是5和3的公倍数，从最小的15开始算起，如果$\frac{4}{5}=\frac{12}{15}$，那么原分数是$\frac{11}{15}$，是最简分数．

解答 解：根据题意可知，两次变化都是分子在变，分母没变，既然约分后可以是$\frac{4}{5}$和$\frac{2}{3}$，
说明分母一定是5和3的公倍数，从最小的15开始算起，如果$\frac{4}{5}=\frac{12}{15}$，
那么原分数是$\frac{11}{15}$，是最简分数．

点评 此题主要根据最简分数的意义和分数的基本性质解决问题．