Question

19．动手操作，实践应用．

（1）用数对表示A、B、C的位置，A（2，6），B（6，6），C（4，8）．
（2）以AB为直径，画一个经过C点的半圆．
（3）把半圆绕B点按逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（4）画出图中平行四边形向右平移5格后的图形．
（5）画出图中小旗按2：1放大后的图形．
（6）小明家在学校南偏西45°方向400米处．
（7）书店在学校的北偏东30°方向300米处，请在右下图中表示出书店的位置．
（8）兴国路过P点并和淮海路平行．请在图中画出兴国路所在的直线．

Answer 1

分析 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示A、B、C各点的位置．
（2）以AB的中心为圆心所画的半圆就经过点C．
（3）根据旋转的特征，半圆绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
（4）根据平移的特征，把平行四边形的四个顶点分别向右平移5格，首尾连结即可得到平移后的图形．
（5）根据图形放大与缩小的意义，把图中小旗子的各对应线段扩大到原来的2倍，就是按2：1放大后的图形．
（6）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定小明的方向，再根据图中的所标注的线段比例尺及小明定与学校的图上距离，即可求出学校与小家的实际距离．
（7）以学校为观测点即可确定书店的方向，根据书店与学校的实际距离及图中的线段比例尺即可求出图上距离，进而画出书店的位置．
（8）根据过直线外一点作已知直线平行线的方法，即可画出兴国路．

解答 解：（1）用数对表示A、B、C的位置，A（2，6），B（6，6），C（4，8）．（2）以AB为直径，画一个经过C点的半圆（下图红色部分）：
（3）把半圆绕B点按逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图绿色部分）：
（4）画出图中平行四边形向右平移5格后的图形（下图黄色部分）：
（5）画出图中小旗按2：1放大后的图形（下图蓝色部分）：
（6）200×2=400（米）
答：小明家在学校南偏西45°方向400米处．
（7）300÷200=1.5（厘米）
即书店在学校的北偏东30°方向1.5厘米处（画图如下）：
（8）兴国路过P点并和淮海路平行．在图中画出兴国路所在的直线（下图）：

故答案为：（2，6），（6，6），（4，8）；45，400．

点评 此题是操作题，考查的知识点较多，用数对与位置、画半圆、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、过直线外一点作已知直线的平行线、根据方向和距离确定物体的位置等．