Question

（2011?长春模拟）某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号．每一次可以任挂1面、2面、3面，并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号．3面旗一共可以表示出

33

种不同的信号．

Answer 1

分析：根据每一次可以任挂1面、2面、3面，所以可以分三种情况讨论：
当挂一面时有9种挂法，挂两面时有18种挂法，挂三面时有6种挂法，一共是33种挂法．

解答：解：根据加法原理，要先分类讨论：
当挂一面时有：3×3=9（种）；
当挂两面时有：（3×2÷2）×3×2=18（种）；
当挂三面时有：3×2×1=6（种）；
一共有有：9+18+6=33（种）；
答：3面旗一共可以表示出33种不同的信号．
故答案为：33．

点评：本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M₁种方法，第二类中又有M₂种方法，…，第n类中又有 M_n种方法，那么完成这件事情就有M₁+M₂+…+M_n种方法．在排列组合时还要考虑不同的顺序、不同的位置表示不同的信号，不可漏算．