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    115，200，319被某个大于1的自然数除，所得余数都相同，求2014除以这个自然数的余数．
    考点：同余定理
    专题：余数问题
    分析：这个自然数作除数，那么被除数两两相减时，余数互相抵消，所得的差就是除数的整数倍，200-115=85，319-200=119，319-115=204，然后求出85、119和204的大于1的公因数就是除数，然后再进一步解答即可．
    解答： 解：200-115=85，319-200=119，319-115=204，
    85=17×5，119=17×7，204=17×12，
    所以，这个自然数是17，
    2014÷17=118…8
    答：2014除以这个自然数的余数是8．
    点评：本题考查了同余定理的灵活应用，关键是明确三个数除以同一个数余数相同，那么它们的差一定是除数的倍数．
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