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一个梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,面积是40平方厘米,高是________.

4厘米
分析:由“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”可得“梯形的高=梯形的面积×2÷(上底+下底)”,梯形的上底、下底和面积已知,代入此关系式即可求解.
解答:40×2÷(8+12),
=80÷20,
=4(厘米);
答:梯形的高是4厘米.
故答案为:4厘米.
点评:此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用.
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