Question

如图是两只太空虫在一个边长是10cm的正方体棱上爬．其中甲的速度1cm/s，爬行路线是A-B-C-D-A-B-C-D…；乙的速度2cm/s，爬行路线是E-F-G-H-E-F-G-H…．开始时甲在A，乙在G，若甲乙在同一竖直方向上时甲能看到乙，那么在110s之内，甲能看到乙几次？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：综合行程问题

分析：这是追及问题，乙追甲，甲爬完一条棱需要10秒，乙需要5秒．开始时，甲在A，乙在G，过15秒，甲到达的中点，乙到达F点，因此过15秒在BFGC面第一次看到，同理推得过20秒在CGHD面第二次看到，…，慢慢推导下去，即可求得结果．

解答： 解：甲爬完一条棱需要10÷1=10（秒），乙爬完一条棱需要10÷2=5（秒），
甲在A，乙在G，过15秒，甲到达的中点，乙到达F点，因此过15秒在BFGC面第一次看到；
过20秒，在CGHD面第二次看到；
过25秒，在ADHE面第三次看到；
…，
因此，在110s之内，甲能看到乙的次数一共有：
（110-15）÷5+1
=95÷5+1
=19+1
=20（次）
答：在110s之内，甲能看到乙20次．

点评：此题解答的关键在于找出规律，据规律解答．