Question

10．写出下面各运算规律的字母表达式：
加法交换律a+b=b+a，加法结合律a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）；
乘法交换律ab=ba，乘法结合律（ab）c=a（bc）；
减法运算规律a-b-c=a-（b+c），乘法分配律ac+bc=（a+b）c ac+bc=（a+b）c．

Answer 1

分析 加法交换律：a+b=b+a  有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律；
加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c） 三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律；
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律；
乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）
减法运算规律：一个数连续减去两个数，可以把这两个数加起来，再从被减数中减去；
乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac，
由此解答．

解答 解：字母表示：加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律是：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）；

乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；

减法运算规律：a-b-c=a-（b+c）；
乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c    a×c+b×c=（a+b）×c．

故答案为：a+b=b+a；  a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）；a×b=b×a；（a×b）×c=a×（b×c）；a-b-c=a-（b+c）；a×c+b×c=（a+b）×c    a×c+b×c=（a+b）×c．

点评 此题主要考查加法交换律，加法结合律、乘法交换律，乘法结合律，减法运算规律，乘法分配律的意义，用字母表示更简明易记．