Question

如果a=2235，b=2335，那么a与b的最大公因数是

5

，最小公倍数是

1043745

．要使a、b、c的积的后4个数字都是0，c最小值是

400

．

Answer 1

分析：先把2235和2335进行分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；要使a、b、c的积的后4个数字都是0则这三个数的质因数中共有4个2和4个5，c最小有4个2和2个5相乘，由此解决问题即可．

解答：解：a=2235=5×3×149，
b=2335=5×467，
所以a与b的最大公因数是5，最小公倍数是5×3×149×467=1043745；
c=2×2×2×2×5×5=400．
故答案为：5，1043745，400．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．