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    在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的为9人，同时参加中国象棋和国际象棋的为13人，同时参加三种棋类的有4人，至少参加一项的共
     
    人．
    考点：容斥原理
    专题：传统应用题专题
    分析：先设A={参加围棋的人数}，B={参加中国象棋的人数}，C={参加国际象棋的人数}，再由题中条件作出集合图，由此能够得到结果．
    解答： 解：如图：设A={参加围棋的人数}，B={参加中国象棋的人数}，C={参加国际象棋的人数}，
    则至少参加一项的共：30+13+15+4+9+5+10=86（人）或52+41+28-17-13-9+4=86（人）．

    答：至少参加一项的共86人．
    故答案为：86．
    点评：本题依据了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数．
    练习册系列答案
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    ．（判断对错）

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    平方千米．

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     升．

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