Question

一个圆锥的底面周长是一个圆柱底面周长的2倍，而圆柱体的高是圆锥体的高的2倍，那么圆柱和圆锥的体积比是

3：2

．

Answer 1

分析：根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是2，设圆柱的高是2，则圆锥的高是1，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h与圆锥的体积公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，得出圆柱的体积与圆锥的体积，进而根据题意，进行比即可．

解答：解：设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是2，设圆柱的高是2，则圆锥的高是1，
圆柱的体积为：π1²×2=2π，
圆锥的体积为：

1

3

×π×2²×1=

4

3

π，
所以2π：

4

3

π=3：2；
答：圆柱和圆锥的体积比是3：2．
故答案为：3：2．

点评：此题主要是考查圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的实际应用．